একটি নৌকা পানির লেভেলে বাঁধা দড়ি দ্বারা একটি ডকের দিকে টানা হয়। নৌকাটি যখন ডক থেকে ১২ ফুট দূরে থাকে, তখন নৌকা থেকে ডক পর্যন্ত দড়ির দৈর্ঘ্য পানির উপর ডকের উচ্চতার দ্বিগুণের চেয়ে ৩ ফুট লম্বা হয়। তাহলে ডকের উচ্চতা কত?

ব্যাখ্যা

গ) ৫ ফুট। ডকের উচ্চতা h, নৌকা থেকে ডকের গোড়া ১২ ফুট, আর দড়ি অতিভুজ, দৈর্ঘ্য 2h + 3। পিথাগোরাস থেকে (2h + 3)² = h² + 144, অর্থাৎ 3h² + 12h − 135 = 0, বা h² + 4h − 45 = 0। উৎপাদকে (h + 9)(h − 5) = 0, তাই h = 5। যাচাই: দড়ি ১৩ ফুট, আর ৫² + ১২² = ১৩²।